1.被動濾波器簡介
被動式類比濾波器是訊號處理中必不可少的元件，用於衰減或傳遞訊號的特定頻率成分。以下是規格。
1.1 較低頻率 1 kHz（幅度 5V）
1.2 頻率50kHz（幅度1V）
1.3 複合訊號
它們對於共享介質環境中的噪音消除和訊號分離等應用特別有用。本文探討被動濾波器的建構、運作原理與應用。
2. 濾波器中的被動元件
被動濾波器採用兩個主要的電抗元件：電容器和電感器，每個元件根據施加的頻率具有不同的特性。
2.1電容器
電容器透過在兩個板之間維持電荷來儲存能量。當施加電壓時，電流流入電容器，直到跨板電壓等於施加的電壓。一旦充電，電容器就會在其電場中保存能量。
在主動濾波器中，顯然電流會隨著電壓波動而流動，並在電壓穩定時停止。沒有電壓差，就沒有電流流動。
對於直流電 (DC)，對於直流電 (DC)，電容器由於其端子之間缺乏電連續性而阻止電流。然而，對於交流電 (AC)，電流可以通過電容器，因為能量透過其內部電場進行傳輸。
從交流電角度來看，電容器阻擋較低頻率，同時讓較高頻率通過
電容阻抗隨頻率而變化：在低頻時，電容器的行為類似於開路，而在高頻時，電容器的行為類似於短路。在中頻下，電容器表現出與電阻器相似的阻抗。然而，與電阻器不同的是，它們不會將能量以熱量的形式耗散，而是將其儲存在電場中。
2.2電感器：
電感器將能量儲存在其繞組周圍產生的磁場中。與電容器不同，電感器允許穩定的電流流動並抵抗電流和電壓的變化。當施加電壓時，初始阻抗會限制電流流動，同時建立磁場。
一旦磁場建立，直流電流就會暢通無阻地流過電感器。如果您試圖阻止電流通過電感器，磁場就會產生電壓來維持電流流動。
對於低頻，電感器表現為短路。對於高頻，電感器表現為開路。相反，它們將能量儲存在磁場中。
總而言之，電容器和電感器是在交流電應用中相互補充的電抗元件，使其成為建造被動濾波器的理想選擇。
3。 分貝
在進一步探討之前，必須掌握測量單位「分貝（dB）」。分貝是一個對數單位，如下所示：
20 dB 對應 0 倍幅度和 100 倍功率，40 dB 表示 100 倍幅度和 10,000 倍功率，依此類推。使用分貝作為測量單位使我們能夠輕鬆處理從非常小到非常大的廣泛值範圍。
4. 頻率響應圖
頻率響應圖（也稱為波特圖）說明電路在一定頻率範圍內的響應情況，對於濾波器設計和分析至關重要。
5. 電容高通濾波器
高通濾波器允許較高頻率通過，同時衰減較低頻率。
從頻率響應圖中，我們觀察到高於約 16 kHz 的頻率通過時變化很小（接近 0 dB 變化），而低於此點的頻率則表現出增加的衰減（在 100 Hz 時，衰減達到 -44 dB）。
濾波器不會產生磚牆效應來阻擋較低的頻率，而是隨著頻率的降低而進一步衰減較低的頻率。 組合濾波器可以增強這種滾降，也稱為增加濾波器階數。
例如，電容器可以有效地從訊號中移除低頻 1 kHz 分量（如圖中紅色軌跡所示）。
6. 低通濾波器
低通濾波器的工作原理與高通濾波器相反，允許較低頻率通過，同時衰減較高頻率。要將範例轉換為低通濾波器，只需用電感器取代電容器。
類似地，低於約 3 kHz 的頻率通過時變化很小（接近 0 dB 變化），而高於此點的頻率會經歷越來越大的衰減（在 100 kHz 時達到 -30 dB）。需要再次注意的是，濾波器不會表現出磚牆效應來阻擋較高頻率，而是隨著頻率的增加而衰減更多。組合濾波器也可以增強這種滾降，稱為增加濾波器階數。
在這種情況下，高頻會透過電容器旁路到地，從而有效地將其從訊號中移除。此設定的頻率響應圖如下所示：
7. 電感高通濾波器
類似地，我們可以利用電感器來建構高通濾波器：
在這裡，低頻成分會透過電感器分流至地，從而有效地將其從訊號中移除。此配置的頻率響應圖如下所示：[插入頻率響應圖]。
8.截止頻率
截止頻率定義為頻率響應圖上訊號衰減到 -3 dB 的點，對應於其原始功率的 50％（約為其原始電壓的 70.7％）。
對於電容濾波器，頻率公式為：
C=1/2πRC
對於電感濾波器，頻率公式為：
C= R / 2πL
對於具有 10k 電阻和 1nF 電容的電容濾波器，頻率為：
C= 1/2π(10x10³)(1x10-9) = 15.9kHz
對於有10k電阻和1nF電容的電感濾波器，頻率為：
C=(10x10³)/2π(0.1) = 15.9kHz
這兩種情況都與上面的頻率響應圖觀察到的情況一致。
9. 高階濾波器
在前面討論的過濾器中，每個過濾器都包括一個反應組件。頻率響應圖的阻帶區域的斜率約為每十年 20 dB。
透過加入額外的電抗元件和/或濾波器，我們可以將每個電抗元件的斜率提高約 20 dB，從而提高濾波器的階數。
例如，這是一個二階濾波器（2 個無功分量），其斜率約為每十年 40 dB。
但必須注意的是，過度增加濾波器的階數也有缺點，例如，即使在通帶內也會加劇訊號的衰減、訊號傳播延遲，並增加成本和電路複雜性。
10. 帶通和帶阻濾波器
最後，透過將高通濾波器和低通濾波器與適當的截止頻率結合來創建帶通濾波器或帶阻濾波器。
